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title: 剪绳问题
description: 剪绳问题-数量关系-上岸学堂
keywords: 剪绳问题,数量关系,上岸学堂,行测,数量关系
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import BlurredAnswer from '@/components/ui/BlurredAnswer';



# 剪绳问题

## 题型特征

剪绳问题是行测数量关系中的一个经典题型。题目通常会这样表述：将一根绳子折叠几次，然后在上面剪几刀，求绳子最终被分成的段数。

## 解题方法

### 一、经典公式

剪绳问题的核心公式为：

$$
段数 = 2^N \times M + 1
$$

其中：
- $$N$$ 表示对折次数
- $$M$$ 表示剪刀数

### 二、公式解析

1. $$2^N$$ 代表每一刀能切断的层数：
   - 对折1次，每刀切2层
   - 对折2次，每刀切4层
   - 对折3次，每刀切8层，以此类推

2. $$M$$ 代表剪刀数，即切割次数

3. 最后加1是因为初始状态下绳子就是一段完整的

### 三、解题步骤

1. 确定对折次数 $$N$$ 和剪刀数 $$M$$
2. 将数值代入公式 $$2^N \times M + 1$$
3. 计算得出最终段数

### 四、例题

**例1**：
一把一根线对折，对折，再对折，然后从对折后线绳的中
间剪开，这线被剪成了几段？ 
- A. 6                   
- C. 8                   
- B. 7 
- D. 9 


<BlurredAnswer>
解析：对折3次，中间剪一刀可得：$$ 2^3×1 + 1 = 9$$，D。<br/> 
拓展：一根绳子对折m次，剪n刀，则被剪成$$ 2^m×n + 1$$段。
</BlurredAnswer>


**例2**：
一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将
木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长
多少米?
- A.5.25 米                        
- C.4.2 米                         
- B.5 米         
- D.4 米 


<BlurredAnswer>
解析：D。锯掉两段还剩20米，锯4次得到5根，则每根长度为20/5=4米。
</BlurredAnswer>
